UJI CHI KUADRAT

STATISTIK DAN PROBABILITAS

NAMA   :   JASMAN

NPM      :   17-630-002

UJI CHI KUADRAT

-          PENGERTIAN UJI CHI KUADRAT

Uji chi (kai) kuadrat (dilambangkan dengan “χ2” dari huruf Yunani “Chi” dilafalkan “Kai”) digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit.

Distribusi chi kuadrat merupakan metode pengujian hipotesa terhadap perbedaan lebih   dari 2 proporsi.

Contoh:

 Manajer pemasaran suatu perusahaan ingin mengetahui apakah perbedaan proporsi penjualan produk baru dari perusahaannya pada 3 daerah pemasaran yang berbeda disebabkan karena faktor kebetulan ataukah disebabkan karena faktor lain, sehingga preferensi terhadap produk baru pada 3 daerah pemasaran tersebut berbeda.

Tujuan Uji Chi Kuadrat

Uji chi kuadrat di gunakan untuk 2 tujuan, yaitu:

1. Ujikeselarasanfungsi(goodness-of-fit test)

2. Ujitabelkontingensi(contingency table test)

-          UJI KESELARASAN FUNGSI

- Uji keselarasan fungsi bertujuan :

-untuk mengetahui apakah distribusi dari hasil-hasil yg teramati pada suatu percobaan    terhadap sampel mendukung suatu distribusi yang telah dihipotesiskan pada populasi.

-Untuk menguji apakah frekuensi yang diobservasi memang konsisten dengan frekuensi teoritisnya? Apabila konsisten atau tidak terdapat perbedaan yg nyata, maka hipotesa diterima ( terima Ho). Sebaliknya apabila tidak terdapat konsistensi, maka hipotesa ditolak (terima Ha)

- Tujuan uji tabel kontingensi :

untuk mengetahui apakah variabel satu memiliki hubungan dengan variable lainnya.

-          PROSEDUR UJI CHI KUADRAT

Prosedur pengujian :

1. pernyataan H0dan Ha

a. Uji keselarasan fungsi

H0: populasi yang sedang dikaji memenuhi / selaras dengan suatu pola distribusi probabilita yg ditentukan.

Ha : populasi yang tidak memenuhi distribusi yang ditentukan tersebut.

b. Uji tabel kontingensi

H0 : dua variabel yang sedang dikaji saling independen (tidak terikat).

Ha : dua variabel tersebut tidak saling independen atau kedua variabel tersebut saling terikat satu sama lainnya / dependen.

2. Penentuan taraf nyata (level of significant) = α

Biasanya digunakan α= 0,01 atau α= 0,05

3. Penentuan daerah penerimaan H0dan Ha.

Dalam pengujian ini yang digunakan adalah distribusi probabilitas chi kuadrat yang disajikan dalam bentuk tabel, yang dapat ditentukan dengan mengetahui :

-          Pada uji keselarasan fungsi: df = k –1

dimana k = jumlah outcome/observasi

-          Pada tabel kontingensi: df = (n -1) (k-1)

Dimana n = jumlah baris dalam tabel

k = jumlah kolom dalam table

4. Batas – batas daerah penolakan/batas kritis uji

Misalnya dari table untuk α= 0,01; df= 3-1 = 2; diperolehchi kuadrat= 9,21

5. Aturankeputusan:

TolakHo danterimaHa jikaRU (rasiouji) chi kuadrat> 9,21.

JikatiidakdemikianterimaH0

6. Perhitunganrasiouji

7. Pengambilankeputusan

-          PRINSIP DASAR UJI CHI SQUARE

-          Membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi)

-           Pembuktian dengan uji chi square menggunakan formula:

Pearson Chi Square:

                                               

dengan :

df = (b-1)(k-1)

fo= nilai observasi (pengamatan)

fe = nilai ekspektasi (harapan)

b = jumlah baris

k = jumlah kolom 9